Pilih bahasa
Selasa, 13 Maret 2012
PENEMUAN KONSEP HUKUM GRAVITASI UMUM NEWTON
Share
Konsep Gravitasi Saat Newton
1. Penemuan Konsep Hukum Gravitasi Newton
Suatu Pagi di bawah langit yang cerah, Newton melihat keponakannya bermain bola. Bola ini diikat pada tali dan anak itu memegang ujung tali dengan erat. Dia mengayun bola, awalnya pelan, tetapi semakin lama semakin cepat sampai talinya menegang.
Melihat itu Newton mulai menyadari bahwa bola itu sama persis dengan bulan. Dua gaya yang bekerja pada bola- pergerakannya(menuju keluar) dan gaya tarik tali (yang menarik kedalam). Dua gaya bekerja pada bulan. Gaya geraknya dan gaya tarik gravitasi
- gaya yang sama yang membuat apel jatuh. Kemudian berdasarkan hukum Kepler dan percobaan Galileo, Newton mampu memperoleh pemahaman bahwa Bulan sebenarnya ‘ lebih suka’ untuk bergerak pada sebuah garis lurus, namun setiap kali ia maju ke depan, meski sekecil apapun jaraknya, gaya gravitasi Bumi menariknya ke arah pusat Bumi dan membelokkan arah pergerakannya dari garis lurus semula. Tarik-menarik antara Bumi dan Bulan yang senantiasa terjadi menyebabkan Bulan tetap berada orbitnya. Melihat itu Newton mulai menyadari bahwa bola itu sama persis dengan bulan. Dua gaya yang bekerja pada bola- pergerakannya(menuju keluar) dan gaya tarik tali (yang menarik kedalam). Dua gaya bekerja pada bulan. Gaya geraknya dan gaya tarik gravitasi
Untuk pertama kalinya, Newton memperhitungkan kemungkinan bahwa gravitasi merupakan sebuah gaya menarik universal, tidak hanya planet maupun bintang bahkan Gravitasi menarik apel ke tanah (Lampiran Gb.3). Dalam pekerjaannya, Newton membandingkan antara besar gaya gravitasi bumi yang menarik bulan dan menarik benda-benda pada permukaan bumi. Percepatan gravitasi yang dialami setiap benda di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Jarak bulan dari pusat bumi atau jari-jari orbit bulan = 3,84×108 m, dan jarak permukaan bumi dari pusat bumi atau jari-jari bumi = 6,4×106 m. Ini berarti jarak bulan dari pusat bumi adalah 60 × jarak permukaan bumi dari pusat bumi. Akhirnya Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi bumi pada suatu benda F, berkurang dengan kuadrat jaraknya, r, dari pusat bumi. Newton menyadari bahwa gaya gravitasi tidak hanya bergantung pada jarak, tetapi juga bergantung pada massa benda. Hukum III Newton menyatakan bahwa ketika bumi mengerjakan gaya gravitasi pada suatu benda (missal bulan), maka benda itu akan mengerjakan gaya pada bumi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Newton terus berlanjut dalam menganalisis gravitasi. Dari kumpulan data ini dan data pendukung dia mendapatkan bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan matahari pada planet yang menjaga planet tetap pada orbitnya mengitari matahari ternyata juga berkurang secara kuadrat terbalik terhadap jarak planet-planet itu dari matahari. Oleh karena kesebandingan kuadrat terbalik ini, maka Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi matahari pada planetlah yang menjaga planetplanet tersebut tetap pada orbitnya mengitari matahari. Selanjutnya Newton mengajukan hukum gravitasi umum Newton, yang berbunyi :
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.
Besarnya gaya gravitasi dapat ditulis dengan persamaan matematis :
Dengan :
F12 = F21 = F = besar gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)
G = tetapan umum gravitasi
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)
Maka, adalah keberhasilan yang besar dari pemikiran Newton dapat menurunkan hukum-hukum Kepler dari hukum gerak Newton dan dari hukum gravitasi Newton. Hukum gravitasi Newton di dalam kasus ini mengharuskan setiap planet ditarik menuju matahari dengan sebuah gaya yang sebanding dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari planet ke matahari.
Dengan cara ini Newton mampu menerangkan gerak planet di dalam tata surya dan gerak benda jatuh di dekat permukaan bumi dengan sebuah konsep bersama. Pentingnya karya copernicus, secara ilmiah sebenarnya terletak di dalam kenyataan bahwa teroi berpusat surya telah membuka jalan bagi penyatuan ini. Secara berturutan, berdasarkan anggapan bahwa bumi melakukan rotasi dan berputar mengelilingi matahari, maka kita menjadi mungkin menerangkan fenomena yang bermacam-macam seperti itu seperti gerak sehari-hari dan gerak yang nyata setiap tahun dari bintang-bintang, yang perataan bumi dai sebuah bentuk sferis, sifat angin pasat, dan banyak hal lain yang tak dapat dipersatukan begitu sederhananya di dalam teori yang menggunakan bumi sebagai titik pusat.
1. Menentukan Nilai Konstanta Gravitasi Universal
Untuk menentukan nilai konstanta gravitasi G, kita harus mengukur gaya gravitasi antara dua benda yang diketahui massanya m1 dan m2 dengan jarak r yang diketahui. Gaya ini sangat kecil untuk benda-benda yang terlalu kecil untuk dapat dibawa ke dalam laboratorium, tetapi gaya gravitasi dapat diukur dengan alat yang disebut neraca torsi, yang digunakan oleh Sir Henry Cavendish pada tahun 1798 untuk menentukan G. Neraca Cavendish terdiri dari batang ringan berbrntuk T yang diikat dengan benang halus seperi benang kuarsa atau pita logam yang tipis. Cavendish tidak hanya memperkuat hipotesis Newton bahwa dua benda saling menarik satu sama lain, tapi dia dapat mengukur F, m1, m2 dan r secara akurat.
Versi modern dari neraca torsi Cavendish diperlihatkan pada gambar lampiran Gb. 4. Batang pejal kecil yang berbentuk kebalikan huruf T ditunjang oleh serat kuarsa vertikal yang sangat tipis. Dua buah bola kecil, masing-masing bermassa m1, menempel pada ujung jarum horizontal dari T. Jika kita membawa dua bola besar, masing-masing bermassa m2, ke posisi pada gambar, gaya gravitasi akan memutar T melalui sudut yang kecil. Untuk mengukur sudut ini, kita beri seberkas sinar pada cermin yang terikat pada T. Pantulan berkas cahaya mengenai sebuah skala, dan ketika T berputar, berkas pantulan bergerak sepanjang skala.
Dalam penggunaan neraca Cavendish terlebih dahulu dikalibrasi sehingga kita dapat mengukur gaya gravitasi dan mennetukan G. Nilai yang diperoleh (dalam satuan SI) adalah
Nilai G yang sangat kecil berarti bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan oleh suatu benda dengan ukuran biasa pada benda lain semacam itu adalah sangat kecil. Gravitasi adalah interaksi tarik menarik antara dua benda. Gaya gravitasi merupakan interaksi terlemah sehingga dapat diabaikan.
Hukum Gravitasi Universal yang dinyatakan dalam bentuk vektor
a. Bunyi Hukum Gravitasi Universal
Ketika dua massa m1 dan m2 berinteraksi secara gravitasi, mereka saling tarik menarik dengan gaya yang sama besarnya. Hukum Newton tentang gravitasi itu dapat diungkapkan seperti berikut :
Gaya diantara sebarang dua partikel yang mempunyai massa m1 massa m2 yang dipisahkan oleh suatu jarak r adalah suatu tarikan yang bekerja sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel tersebut dan besarnya adalah
Di mana G adalah sebuah konstanta universal yang mempunyai nilai yang sama untuk semua pasangan partikel.Paparan gaya gravitasi dapat dikenakan pada sistem patikel yang tercatu. Selain itu dapat pula diterapkan pada benda malar (kontinu)
.
b. Hukum Gravitasi dalam Bentuk Vektor
Kita dapat menyatakan hukum gravitasi diatas di dalam bentuk vektor. Misalkan vektor pergeseran r12 menunjuk dari partikel yang massanya m1 ke partikel yang massanya m2, seperti yang diperlihatkan oleh Gambar (a).
Gaya gravitasi F21, ynag dikerahkan pada m2 oleh m1, arah dan besarnya diberikan oleh hubungan vektor
